|
ا = 1 |
ك = 20 |
ق = 100 |
|
ب = 2 |
ل = 30 |
ر = 200 |
|
ج = 3 |
م = 40 |
ش = 300 |
|
د = 4 |
ن = 50 |
ت = 400 |
|
ه = 5 |
س = 60 |
ث = 500 |
|
و = 6 |
ع = 70 |
خ = 600 |
|
ز = 7 |
ف = 80 |
ذ = 700 |
|
ح = 8 |
ص = 90 |
ض = 800 |
|
ط = 9 |
|
ظ = 900 |
|
ی = 10 |
|
غ =1000 |
از پدری پرسیدند :آیا درست است که می گویند زمانی فراخواهد رسید که پسرها بزرگتر از
پدرشان خواهند شد!
گفت : اتفاقا" این موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول داشته است البته کاری به استعداد و
نبوغ پسرها ندارم منظور من سن وسال آنهاست.
پرسیدند به چه دلیل؟
گفت :به این دلیل که برایتان شرح می دهم:
وقتی 30 ساله بودم فرزندمان متولد شد.یعنی 30 برابر او سن داشتم.
وقتی 2 ساله شد من 32 سال داشتم یعنی 16 برابر او سن داشتم.
وقتی 3ساله شد من 33 سال داشتم یعنی 11 برابر او سن داشتم.
وقتی 5 ساله شد من 35 سال داشتم یعنی 7 برابر او سن داشتم.
وقتی 10 ساله شد من 40 سال داشتم یعنی 4 برابر او سن داشتم.
وقتی 15 ساله شد من 45 سال داشتم یعنی 3 براب او سن داشتم .
وقتی 30 ساله شد من 60 سال داشتم یعنی فقط 2 برابر او سن داشتم.
پدر متفکر در ادامه سخنانش گفت:
می ترسم اگر به همین منوال پیش برود او بزودی از من جلو بزند و بشود پدر من ومن هم بشوم
پسر او!
این سایت برای کمک به دانش آموزان جهت یادگیری هرچه بهتر ریاضیات تهیه شده است . فلش کارت های ریاضی ؛ سرگرمی ؛ بازی و ریاضی ؛ کمک برای حل تمرین های ریاضی در منزل ؛ نمونه سوالات و تمرین بازی و ریاضی ؛ پازل های ریاضی ؛ امکان Download بازی ها ؛ آموزش گام به گام حل مسائل ریاضی به همراه بسیاری دیگر از مطالب آموزشی می توان در سایت دید و استفاده کرد .
یک عدد جالب 381654729
در این عدد 9 رقمی اگر کمی دقت کنید کلیه اعداد از یک تا 9 هرکدام یک مرتبه آمده اند و
خاصیت جالب آن این است که دو رقم اول آن از سمت چپ بر 2 و سه رقم اول آن بر 3 و
چهار رقم اول آن بر 4 و پنج رقم اول آن بر 5 و بالاخره کل عدد بر 9 بخشپذیر است
در این جا تعدادی اصل مطرح می کنم و از شما می خواهم به سوالات طرح شده پاسخ گویید . در جواب های خود باید اصل های مطرح شده را بپذیرید و با استفاده از آنها به نتیجه برسید سوال ها با هم مرتبط اند و پیشنهاد می کنم سوالات تا جایی که ممکن است به ترتیب پاسخ دهید با این حال اگر برای پاسخ به سوالی از جواب های قبلی استفاده کنید حتی اگر حل نکرده باشید اشکالی ندارد . توجه کنید که این جا معنی خط و نقطه به معنی معمولی آنها هیچ ربطی ندارد البته هر خط مجموعه ای از نقطه هاست این که نقطه ای خارج یک خط است یعنی عضو آن نیست .
تعریف : دو خط موازی اند اگر هیچ نقطه مشترکی نداشته باشند .
اصل ها :
الف ) بیش از یک خط وجود دارد
ب ) هر خط دقیقاً سه نقطه دارد .
ج ) از هر نقطه خارج از یک خط دقیقاً یک خط موازی با آن می گذرد .
د ) از هر دو نقطه حداکثر یک خط می گذرد
ه ) اگر P نقطه ای باشد که خط L از آن نگذرد دقیقاً یک نقطه روی L وجود دارد که هیچ خطی از آن نقطه و نقطه P نمی گذرد .
سوال ها :
1 – آیا دو نقطه وجود دارند که از آنها خطی نگذرد ؟ چرا ؟
2 – ثابت کنید بیرون هرخط حداقل یک نقطه وجود دارد .
3 – ثابت کنید اگر P نقطه ای دلخواه باشد خطی وجود دارد که از P نمی گذرد .
4 – ثابت کنید هر نقطه دقیقاً روی سه خط قرار دارد
5 – آیا دو خط موازی با یک خط با هم موازی اند ؟ چرا؟
6 – ثابت کنید اگر خطی دلخواه داشته باشیم دقیقاً دو خط موازی با آن وجود دارد
7 – ثابت کنید دقیقاً 9 نقطه وجود دارد .
8 – ثابت کنید دقیقاً 9 خط وجود دارد .
کپی برداری ممنوع ! دزدی نکنید !
پروفسور جيمز موری ادعا می کند می تواند موفقيت پيوند زناشويی را پيش بينی کند
پروفسور جيمز موری از دانشگاه واشنگتن، می گويد يک مدل رياضی خلق کرده است که به کمک آن می تواند شانس موفقيت پيوند زناشويی را پيش بينی کند.
او ادعا می کند می تواند پس از برگرداندن داده های جمع آوری شده از محاوره يک زوج به زبان جبر، شانس موفقيت ازدواج آنها را با 94 درصد دقت پيش بينی کند.
پروفسور موری با تهيه نموداری از محاوره زوج ها به اين نتيجه رسيده است که اين نمودار در نهايت می تواند برای پيش بينی احتمال طلاق به کار گرفته شود.
وی گفت: "ما نامزدهايی را که قصد ازدواج دارند به آزمايشگاه می آوريم و محاوره آنها را برای 15 دقيقه ضبط می کنيم. ما از يک سيستم نمره گذاری استفاده می کنيم تا واکنش های آنها را به زبان جبر برگردانيم."
وی افزود: "ما می توانيم محاسبه کنيم آيا احتمال دوام ازدواج آنها بيشتر است يا احتمال طلاق آنها. رياضيات به عنوان زبانی برای تعبير کنش و واکنش انسانی عمل می کند و تاثير يک شخص بر شخص ديگر را اندازه می گيرد که کار دشواری هم نيست."
"محاسباتی که ما به کار می گيريم را حتی دانش آموزان دوره راهنمايی که اصول اوليه جبر را آموخته اند می توانند انجام دهند. وقتی مدل ابتدايی را به آنها نشان دهيد می توانند داده ها را وارد و يک محاسبه ساده را انجام دهند."
به گفته وی در اين مدل رياضی برای هر عبارت منفی يا مثبتی که طرفين محاوره به کار می برند يک امتياز ثبت می شود که در نهايت به ايجاد نموداری کمک می کند
با مراجعه به سایت بالا در کنفرانس ریاضی دهم ثبت نام کنید
به این ترتیب با تعریف این مفهوم میتوان تعاریف را ساده تر بیان نمود.
به عنوان مثال می توان دایره را چنین تعریف کرد:
مکان هندسی نقاطی از صفحه که از یک نقطه ثابت به نام مرکز به یک فاصله میباشند دایره می گوییم. در این تعریف مشاهدی می شود هر نقطه عضو این مکان هندسی از یک نقطه ثابت(مرکز دایره) به یک فاصله معین است . هر نقطه که از این نقطه ثابت به فاصله معین گفته شده باشد عضو این مکان هندسی است.
فایده دیگر این نوع تعریفات این است که با استفاده از آنها می توان به سادگی برای اشکال هندسی معادله نوشت.
به عنوان مثال با توجه به تعریف دایره می توان معادله آن را چنین نوشت:
که در آن a طول و b عرض مزکز دایره است و R شعاع دایره است.
برای مشخص کردن مکان هندسی می توان به این صورت عمل کرد:
1- به اندازه کافی نقطه هاای را که در ویژگی داده شده صدق می کنند پیدا کنید.
2- آن نقطه ها را به همدیگر وصل کنید تا تصریری شهودی از مکان هندسی مورد نظر بیابید.
3- مکان هندسی را توصیف کنید. سپس بررسی کنید که آیا هر نقطه در مجموعه نقطه هایی که یا فته اید در ویژگی داده شده صدق می کند و بلعکس، آیا هر نقطه که در این ویژگی صدق می کند در مجموعه ای که یا فت کرده اید قرار دارد یا نه؟
برگرفته از سایت رشد
اگر سری به این سایت بزنی ضرر نمی کنی
http://www.sanjeshmostamar.com
 |
چرتکه (Abacus) وسیله محاسبه ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار میگیرد.
ساختار چرتکه
یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد و میتوان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت میکنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم میکند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته میشوند.
اجزا و شیوه محاسبه
چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار میدهند و تمام مهره های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت میدهند.
ارزش مهره ها : ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا 5 و در ردیف پایینی معادل 1 است. هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند.
شمارش: هنگامی که 5 مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل میشود. هنگامی که تمام مهره های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند،نتیجه آن یعنی (10) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل میشود.
آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام میشود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین میشود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان میدهند.
چرتکه در زمان ما
امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده میکنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس میشود.برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده میشود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده میکنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم میدهند.
اگر می خواهید در دوازدهمین همایش ریاضی پژوهان ناحیه سه شیراز شرکت کنید
از هم اکنون به فکر باشید و آماده نوشتن مقاله
ما هم در خدمتیم عنوان مقالات از مدرسه بخواهید
به صورت خلاصه بیان کنید
شروع سال تحصیلی است خیلی از دانش آموزان سال اول راهنمایی و متوسطه به دلایل مختلف
افت تحصیلی دارند و یکی از دروسی که بچه ها را متز لزل میکند ریاضیات است خواستم بگویم
بیائید از همان ابتدای سال مطلب ریاضی را عمقی بفهمیم تا سال های بعد دچار مشکل نشویم ما هم
منتظر هستیم هر سوالی در رابطه با ریاضی از سال اول راهنمائی تا پیش دانشگاهی دارید بپرسید
تا در صورت امکان پاسخگو باشیم راستی چند سوال ریاضی برای شروع :
1- کاربرد اتحاد اویلر کجاست ؟
2- توان یعنی چه ( در ریاضی ) ؟
3- بدست آدم خواری گرفتار شده اید او می گوید حق داری یک جمله بگویی تا آزاد شوی اگر راست بگویی آب پز
خواهی شد اگر دروغ بگویی کباب خواهی شد شما چه جمله نجات بخش می گویی ؟
خیلی از دانش آموزان مطالب ریاضی را بدون در نظر گرفتن مفاهیم یاد می گیرند . خیلی ها تعاریف هندسه و ریاضی را غلط بیان می کنند مثل تعریف خط ؛ نیم خط ؛ پاره خط و .... جهت اطلاع این دانش آموزان باید گفت که :
خط و شکل و نقطه و مجموعه به عنوان مفاهیم تعریف نشده در ریاضی و هندسه بیان می شوند .
نیم خط : نیمی از خط است که یک طرف آن بسته است
پاره خط : پاره ای از خط است که دو طرف آن بسته است .
دایره : مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک نقطه ثابت بنام مرکز به یک فاصله اند.
سایت فراکتالهای زیبا
http://egl.math.umd.edu
l
آیا میدانید به چه اعدادی دوقلو گویند ؟
كوششی در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است كه توسط گلدستون ( Goldston ) و همكارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا يك سال قبل ، اثباتي به وسيله گلدستون و يلدريم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهي در آن صورت گرفته بود كه توسط گرانويل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پيدا شد و آن كوشش بي نتيجه باقي ماند . اما اين بار گرانويل اعتقاد دارد با توجه به بررسي هاي انجام شده تلاشهاي گلدستون و همكارانش درست است. گلدستون نيز طي مصاحبه ايي كه با Mercury News انجام داده كار 20 ساله اش و تلاش ناموفقي را كه داشت بيان نموده و ادعا كرده اين بار كار او و همكارانش درست است.
همان طور كه مي دانيد اعداد دو قلو اعداد اولي هستند كه در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت هاي 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع اين جفت ها به صورت p و p+2 مي باشند.
اين نام اولين بار توسط " پل استكر" (1919-1892) به اين اعداد داده شد.
هنگاميكه هنوز مسئله چگونگي توزيع اعداد اول دوقلو حل نشده بود "وي بران" اثبات كرد كه مجموع معكوسات اين اعداد حتي وقتي كه تعداد آنها نامتناهي باشد به عدد خاصي ميل مي كند. اين نتيجه به نام قضيه بران ناميده مي شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقريبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر مي رسد كه بدانيد محاسبات بسيار دقيق "توماس نيكلي" در سال 1995 براي يافتن ثابت بران باعث آشكار شدن يكي از مشكلات جدي ميكروپروسسورهاي اينتل شد.
بايد توجه كرد كه مجموع معكوسات كليه اعداد اول همگرا نيست كه اين نتيجه حتي از حكم نامتناهي بودن اعداد اول نيز قويتر است. قضيه بران نشان مي دهد كه اعداد اول دوقلو در ميان كليه اعداد اول بسيار پراكنده اند.
اما ايا اعداد دوقلو نامتناهي هستند؟ حدس اعداد دوقلو بر اين سوال پايه گذاري شده است " تعدادجفت اعداد دوقلو نامتناهي هستند."
اگر چه اين مساله بيش از صد ساله است كه شناخته شده اما همچنان حل نشده باقي مانده است."هاردي" و "رايت" (1979) با بررسي جزئيات اين حدس آن را تصديق نمودند. البته هاردي و رايت بيان نمودند كه اثبات و يا رد اين حدس از دسترس رياضيات كنوني خارج مي باشد.
اگر (1)p(n) , .... p دنباله ايي از همه اعداد اول باشند ، آيا تعداد نامتناهي n وجود دارد كه تفاضل (p(n+1 و (p(n كمتر از مثلا 10 باشد؟ اگر بتوان اين مساله را حل نمود مي توان گامي اساسي در جهت حل حدس دو قلو برداشت. اساس اثبات گدستون بر همين پايه است ايده اثبات به اين روش فرمول زير است و در حقيقت پيدا كردن يك كران بالا يا مقداري براي D است.
[(D = lim infn → ∞ [{p(n+1) - p(n)}/log p(n
آنچه از نظريه اعداد اول دانسته مي شود اين است كه D بايد كمتر از يك باشد در سال 1926 هاردي و ليتل وود ( Hardy and Littlewood ) با شرط درست بودن فرضيه ريمان تعميم يافته مقدار 2/3 براي D پيدا كردند ( فرضيه ريمان فرضيه ايي كه بيان مي كنند قسمت حقيقي كليه ريشه هاي تابع زتا ي ريمان كه داراي قمست حقيقي مثبت هستند برابر ½ است.) اين روند ادامه پيدا كرد تا اينكه تقريبا دو سال قبل گلدستون و يلدريم نشان دادند كه اين مقدار مساوي صفر است البته همان طور كه اشاره شد آن اثبات اشتباهي داشت كه اكنون آن را تصحيح كرده اند.
منبع : سایت اکسترمم
اگه دوست دارید به راحتی نمودار توابع ریاضی رسم کنید به این آدرس مراجعه کنید
http://www.fooplot.com
(ب) چگونه می توان در تست زدن موفق شد؟ آیا واقعاً راه میانبری - همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند - وجود دارد؟
به هر یک از دو سوال بالا به شیوه ترتیبی و البته به صورت کاملا خلاصه پاسخ می دهیم. دوستان عزیز در هر مورد ، اگر ابهامی دیدید بفرمایید تا درباره آن بیشتر بحث کنیم.
پاسخ سوال (الف):
1- برای خودتان برنامه هفتگی داشته باشید به گونه ای که اگر کسی از شما پرسید مثلاً روز دوشنبه ساعت 10 صبح یا پنجشنبه ساعت 5 بعد از ظهر قرار است چه کنید، برای آن پاسخ دقیقی داشته باشید. برنامه شما باید کاملا متعادل و به دور از هر گونه افراط و تفریط باشد. یک نوجوان دانش آموز و یا یک جوان دانشجو برای پیشرفت خود، غیر از فعالیتهای عمیق علمی متناسب با رشته خود، احتیاج به استراحت و خواب مناسب (حداقل 7 ساعت)، ورزش، دیدار دوستان و آشنایان، شرکت در فعالیتهای عبادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی، دیدن برنامه های تلوزیونی، مطالعات غیر درسی مانند مطالعه روزنامه ها، مجلات، رمان و ... دارد. برنامه را به گونه ای طراحی کنید که اولا همه فعالیتهای لازم (حتی خواب و بیداری و غذا خوردن) شما را پوشش دهد و ثانیا شما را خسته نکند. توجه کنید که همه روشهای مطالعه که بعد از این توضیح خواهیم داد، باید تحت همین برنامه سازماندهی شود.
ادامه مطلب
